Lauseet ovat matematiikan tarve ja erityinen huolenaihe ja niistä puhuttaessa viitataan ne väitteet, jotka voidaan osoittaa todeksi loogisessa kehyksessä.
Yleensä lauseet ovat koostuvat useista ehdoista, jotka voidaan luetella tai ennakoida etukäteen ja joihin niitä kutsutaan vastauksiksi. Näiden jälkeen ilmestyy johtopäätös tai matemaattinen väite, joka luonnollisesti pitää aina paikkansa kyseessä olevan työn olosuhteissa, eli ennen kaikkea lauseen informatiivisessa sisällössä, selvitetään se suhde, joka on hypoteesi ja opinnäytetyö tai työn valmistuminen.
Mutta matematiikassa on jotain väistämätöntä, kun tietystä väitteestä tulee uskottava lause, ja se on, että sen on oltava tarpeeksi mielenkiintoinen matemaattisen yhteisön sisällä ja sen kannalta, muuten ja valitettavasti se voi olla vain motto, seuraus tai yksinkertaisesti ehdotus. , ei koskaan voi tulla lauseeksi.
Ja jotta asiaa voitaisiin hieman selventää, on myös tarpeen erottaa edellä mainitsemamme käsitteet, jotta vaikka emme olisi osa matemaattista yhteisöä, voimme tunnistaa, milloin se on lause, lemma, seuraus tai ehdotus.
Lemma on ehdotus, kyllä, mutta se on osa pidempää lausetta. Johtopäätös on puolestaan lause, joka seuraa lausetta ja lopuksi lause on tulos, joka ei liity mihinkään tiettyyn lauseeseen.
Alussa osoitimme, että lause on väite, joka voidaan todistaa vain loogisessa kehyksessä, kun taas loogisella viitekehyksellä viittaamme joukkoon aksioomia tai aksiomaattista järjestelmää ja päättelyprosessia, jonka avulla voimme johtaa lauseita aksioomit ja lauseet, jotka on jo johdettu aiemmin.
Toisaalta hyvin muodostettujen loogisten kaavojen äärellistä sarjaa kutsutaan tämän lauseen todistukseksi.
Vaikka tieteenalat, kuten fysiikka tai taloustiede, tuottavat yleensä väitteitä, jotka johdetaan muista ja joita kutsutaan myös lauseiksi, vaikkakaan ei kiinnittäisi erityistä huomiota teoreemoihin.
