Polyhedrat ovat geometrisia elementtejä, joilla on erilaiset tasaiset pinnat. Itse asiassa sana monitahoinen kreikan kielessä tarkoittaa kirjaimellisesti "monia kasvoja".
Nämä hahmot voidaan ymmärtää kiinteänä tai kolmiulotteisena kappaleena ja niiden tilavuus riippuu kunkin monitahoisen eri pinnasta.
On huomattava, että monikulmion idea viittaa monikulmioiden joukkoon kolmessa ulottuvuudessa ja monikulmion idea viittaa tasohahmoihin.
Dekaedri on kymmensivuinen monitahoinen
Polyhedrat ovat säännöllisiä, kun niiden eri pinnat ja kulmat ovat samat keskenään, ja ne ovat epäsäännöllisiä, kun tätä kriteeriä ei noudateta. Toinen tapa luokitella ne on kasvojen lukumäärä. Toisaalta polyhedrat jaetaan kuperaan ja koveraan, joista ensimmäiset ovat niitä, jotka voidaan tukea kaikille kasvoilleen, kun taas jälkimmäiset ovat sellaisia, joilla ei ole tätä ominaisuutta.
Tällä tavalla kymmensivuinen monitahoinen on dekaedri. Toisin sanoen se on geometrinen kappale, joka koostuu kymmenestä tasaisesta pinnasta, mutta se ei ole säännöllinen monitahoinen, koska niiden pinnat eivät ole samat. Samalla se on monitahoinen, joka voi olla sekä kovera että kupera, koska reunojen ja kärkien lukumäärä voi vaihdella.
Mitä tulee termiin dekaedri, se koostuu kahdesta kreikkalaisesta juuresta: deka, joka tarkoittaa kymmentä ja hedra, joka tarkoittaa istuinta.
Esimerkkejä dekaedreista
Roolipelissä käytetään hyvin omaperäistä noppaa, sillä siinä on kymmenen kasvoja perinteisen kuuden sijaan. Tämä kymmensivuinen suulake tunnetaan myös toisella nimellä, viisikulmaisella puolisuunnikkaan (se koostuu 10 pinnasta ja neljästä kärjestä kussakin niistä).
Viisikulmainen bipyramidi koostuu 10 tasasivuisesta kolmiosta, 15 reunasta ja 7 pisteestä. Tämän monitahoisen avulla voimme selittää joidenkin molekyylin muodostavien atomien molekyylirakenteen tai kolmiulotteisen järjestelyn.
Muita esimerkkejä dekaedreista ovat kahdeksankulmainen prisma (10 pintaa, 24 reunaa ja 16 kärkeä) tai enneagonaalinen pyramidi (10 pintaa, 18 reunaa ja 10 kärkeä).
Platon ja polyhedra (platoniset kiinteät aineet)
Platon oli ensimmäinen filosofi ja matemaatikko, joka käsitteli polyhedraa. Tämän 1500-luvulla eKr. eläneen kreikkalaisen filosofin mukaan. C, jokainen neljästä maailmankaikkeuden muodostavasta elementistä (ilma, vesi, maa ja tuli) liittyy eri monitahoiseen. Tuli koostuu tetraedreistä, ilma koostuu oktaedreista, vesi koostuu ikosaedreista ja maa koostuu kuutioista.
On huomattava, että Platonilla on viides monitahoinen muoto, dodekaedri, jota Jumala on käyttänyt määrittääkseen maailmankaikkeuden rajan.
Visio platonisista kiinteistä aineista ilmaisee kaksiulotteisuutta: kaiken olemassa olevan rakennetta ja rinnakkain sen kauneutta.
Kuva: Fotolia - grandeduc
