Sanaa painopiste käytetään geometrian alalla osoittamaan pisteeseen, josta kaikki kulkevat viivat muodostavat leikkauksen geometriseen muotoon kahdessa yhtä suuressa osassa. Painopiste sijaitsee täsmälleen geometrisen hahmon keskellä ja voi sisältää tuhansia viivoja, jotka riippumatta niiden liikkeestä tai sijainnista tasossa leikkaavat tilan aina kahdeksi samansuuruiseksi kooltaan tai pinnaltaan.
Eri geometristen kuvioiden painopiste vaihtelee sen mukaan, mihin muotoon viitataan, koska pinta ei ole sama ja siksi keskipiste tai painopiste muuttuu jokaisen kanssa. Esimerkkejä tästä ovat kun puhumme suorasta viivasta, painopiste on aina sen keskipiste. Mutta jos puhumme esimerkiksi kolmiosta, barycenter on piste, jossa sen kunkin sivun keskeltä tai keskeltä vedetyt viivat kohtaavat vastakkaiseen kärkeen (kuten kuvasta näkyy). Tämä vaihtelee jälleen monimutkaisempien geometristen muotojen, kuten monikulmioiden tai kuvioiden, joissa on enemmän sivuja, kanssa, koska painopisteen löytämiseksi kussakin tapauksessa suoritettava laskelma on erilainen.
Painopisteen termiä voidaan soveltaa sekä geometriaan että fysiikkaan, ja siellä sillä on sama merkitys kuin mitä ilmiötä havaitaan käytännön tilanteissa. Siksi on yleistä löytää termiä barycenter, kun puhutaan tavasta, jolla planeetat, satelliitit ja tähdet kiertävät, koska ne kaikki tekevät sen eri etäisyydellä tai nopeudella ja siksi liitoskeskus voi muuttua useamman kuin yhden. kerran muodostaa painopisteen tai fysiikan tapauksessa massakeskuksen.
