Käsittelemillämme luvuilla on joukko matemaattisia ominaisuuksia, joita tutkitaan lukuteorian osiossa, joka tunnetaan yleisesti nimellä aritmetiikka. Ensimmäiset numerot käyttivät babylonialaiset ja sumerit ja myöhemmin egyptiläiset ja kreikkalaiset.
Käyttämämme numerot tunnetaan reaalilukuina, jotka ymmärretään desimaalijärjestelmässä. Jos haluamme esittää ne graafisesti, voisimme piirtää viivan, jossa 0 olisi väliasennossa ja vasemmalla reaaliluku -1, -2, -3 ... ja 0:n oikealle puolelle 1, 2, 3 ... Reaalilukujoukko esittää joukon ominaisuuksia: lukko, kommutatiivisuus, assosiaatio ja distributiivinen, jotka toteutuvat joissakin matemaattisissa operaatioissa mutta eivät toisissa.
Matematiikan oppimisprosessissa koululaisten on tutustuttava joukkoon aritmeettisia operaatioita. Jotta operaatiot olisivat oikein, on tiedettävä, mitä ominaisuuksia numeroilla on, eli mitä niillä voidaan tehdä. Jotta lapsi ymmärtäisi riittävästi ajatusta reaalilukujen assosiatiivisesta ominaisuudesta, hänen on ensin perehdyttävä numeroihin yksinkertaisten pelien avulla, koska numeroiden ja niiden sääntöjen ymmärtäminen saavutetaan vasta vaiheessa loogista ajattelua..
Lyhyt selitys assosiatiivisesta ominaisuudesta
Assosiatiivinen ominaisuus voi viitata kahteen operaatioon, yhteen- ja kertolaskuun. Ensimmäisessä tapauksessa, jos meillä on kolme reaalilukua, ne voidaan yhdistää tai yhdistää eri tavoin. Siten (10 + 5) +15 = 10 + (5 + 15) siten, että samojen lukujen kahdella eri assosiaatiomuodolla saadaan identtinen tulos. Assosiatiivinen ominaisuus soveltuu myös kertolaskulle, joten (50x10) x 30 = 50 x (10x30). Viime kädessä assosiatiivinen ominaisuus kertoo meille, että kolmen tai useamman luvun operaation tulos on riippumaton lukujen ryhmittelytavasta.
Missä operaatioissa assosiaatioominaisuus ei täyty
Olemme nähneet, että assosiatiivinen ominaisuus pätee yhteen- ja kertolaskussa. Se ei kuitenkaan sovellu muihin toimiin. Näin ollen vähennyslaskussa se rikotaan, koska 2- (4-5) ei ole yhtä suuri kuin (2-4) -5. Täsmälleen sama asia tapahtuu jakautumisen kanssa.
Käytännön esimerkki assosiatiivisesta ominaisuudesta
Tämän ominaisuuden ymmärtäminen voi auttaa meitä ratkaisemaan päivittäisiä toimintoja. Ajatellaanpa hedelmätarhaa, johon puutarhuri on istuttanut 3 sitruuna- ja 4 appelsiinipuuta ja myöhemmin 2 muuta erilaista puuta. Voimme tarkistaa, että jos lasketaan yhteen (3 + 4) + 2 = 3+ (4 + 2). Lopuksi, kun meidän on laskettava tai kerrottava, on muistettava, että luvut on mahdollista ryhmitellä meille parhaiten sopivalla tavalla.
Kuvat: iStock - Halfpoint / Antonino Miroballo
