Termi circumcenter on tarkentava adjektiivi, jota käytetään osoittamaan pistettä enemmän tai vähemmän monimutkaisen geometrisen kuvion sisällä. Ympäryskeskipiste voi esiintyä missä tahansa geometrisessa kuviossa, joka noudattaa selostettavia sääntöjä, koska se on kuvitteellinen jälki, joka on tehty johonkin sen tilan tai pinnan pisteeseen. Ymmärtääksemme, mikä ympäryskeskipiste on, meidän on ensin määritettävä joitakin tärkeitä elementtejä ennen sen muodostamista.
Kun puhumme geometriasta, puhumme litteistä muodoista, joilla on erilaiset pinnat: kolmiot, suorakulmiot, erilaiset nelikulmiot jne. Kaikilla näillä muodoilla on tietty ympärysmitta, joka muodostuu viivojen konjunktiosta pisteessä. Aluksi meidän on määritettävä rajattu ympärysmitta kyseisen geometrisen muodon, esimerkiksi kolmion, pinnan tai kehän ympärille. Jotta ympärysmitta voidaan katsoa rajatuksi, sen on läpäistävä kaikki kuvion pisteet tai kärjet koskettaen niitä omalla polullaan ja sisältävän geometrisen kuvion kokonaan, eli sen on oltava pinnaltaan suurempi.
Kun olemme selvittäneet, mikä on tietyn geometrisen kuvion, kuten kuvassa näkyvän kolmion, rajattu ympärysmitta, voimme määrittää ympäryskeskuksen. Ympyrän keskipiste on rajatun ympyrän sisäinen piste, jossa kaikki sen ylittävät suorat kohtaavat ja joka muuten olisi piste, josta ympyrän tai ympyrän säde ja halkaisija määritetään. Ympäryskeskipisteen merkitsemiseksi meidän on vaihdettava tekniikkaa käytettävissämme olevan kuvion mukaan, joten esimerkiksi kolmiossa ympäryskeskipiste saadaan kolmion muodostavien kolmen puolittajan liitosta. Varmistaaksemme, että tämä ympyräkeskipiste on todellakin hyvin jäljitetty, meidän on tarkistettava, että se on samanaikaisesti kuvion ympärille aiemmin piirretyn ympyrän keskipiste tai keskipiste. Nelikulmioiden tapauksessa ympäryskeskipisteen kuvaaja voidaan saada joissain tapauksissa merkitsemällä viivoja niiden kärkien väliin, joiden liitospiste on ympäryskeskipiste.
