Lukujen tutkiminen on osa matematiikan ydintä. Ajatus numerosta on yhtä aikaa laaja ja monimutkainen. Yleisimmät ovat niin sanotut luonnolliset luvut (0, 1, 2, 3, 4 ...), joilla voidaan laskea ja laskea yhteen, mutta monet muut operaatiot eivät ole mahdollisia (näiden lukujen joukko ilmaistaan iso N ).
Toisaalta on olemassa kokonaislukuja (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...), jotka sallivat tietyt toiminnot, mutta muut eivät myöskään ole mahdollisia. Tällä tavalla luonnollisten lukujen ja kokonaislukujen rajoitukset luovat tarpeen keksiä muita lukuja, rationaalilukuja.
Mikä on rationaalinen luku ja lukujen luokittelu
Rationaaliluku on sellainen, joka voidaan ilmaista muodossa a / b siten, että a ja b ovat kokonaislukuja, mutta b (nimittäjä) on oltava eri kuin 0. Rationaaliluku on murtoluku, mutta se on ilmoitettava että kaikki murtoluvut eivät ole rationaalilukuja (esimerkiksi 4/1 on murtoluku, mutta sen tulos on kokonaisluku). Näiden lukujen joukon ilmaisemiseksi matemaatikot käyttävät isoa Q-kirjainta.
Rationaaliluvuilla (1/2, 1/3, 1/4 ...) voit jakaa luvun, eli jakaa sen numeerisesti
Mitä tulee termiin viittaamaan näihin numeroihin, on huomattava, että tässä tapauksessa sana rationaalinen tulee termistä ration, eli kokonaisuuden osasta. Toisin sanoen rationaaliset luvut ilmaisevat kokonaisuuden murto-osia.
Matemaattisesti rationaaliluku on mikä tahansa luku, joka voidaan esittää kahden kokonaisluvun osamääränä, jonka nimittäjä on muu kuin 0. Rationaalilukujen vastakkaiset luvut ovat loogisesti irrationaaliset luvut, joita ei voida ilmaista murto-osa , aivan kuten tapahtuu luvun pi kanssa.
Luonnollisten lukujen joukko on kokonaislukujen sisällä, ja puolestaan kokonaisluvut ovat rationaalisten lukujen sisällä. Toisin sanoen luonnolliset luvut sisältyvät rationaaleihin ja kokonaisluvut myös rationaaleihin.
Rationaalilukujen historiallinen alkuperä ja niiden arkikäyttö
Näiden lukujen murto-osa on peräisin Intiasta, mutta niiden ilmaisemiseen käytetty viiva otettiin käyttöön arabikulttuurissa. Näitä operaatioita on suoritettu muinaisista ajoista lähtien, ja itse asiassa uskotaan, että tämän järjestelmän etäinen alkuperä liittyy leivän kulutukseen muinaisessa Egyptissä (tämä tosiasia tunnetaan Ahmesin papyruksen ansiosta, joka on peräisin vuodelta 1900 eKr.).
Käytämme jokapäiväisessä elämässä rationaalilukuja hyvin usein. Siten, kun sanomme "anna minulle neljännes voita" tai "kolmasosa kakusta", käytämme tätä numeerista käsitystä.
Kuvat: iStock - aphrodite74 / iMrSquid
