Reaalilukuja ovat kaikki ne, jotka voidaan esittää lukujonolla. Siksi lukuja, kuten -5, - 6/2, 0, 1, 2 tai 3,5, pidetään todellisina, koska ne voidaan heijastaa peräkkäisessä numeerisessa esityksessä. kuvitteellinen viiva. Iso kirjain R on symboli, joka edustaa reaalilukujen joukkoa.
Esimerkkejä reaaliluvuista
Reaaliluvut ovat joukko lukuja ja niiden välillä on useita alaryhmiä. Siten - 6/3 on rationaalinen luku, koska se ilmaisee osan jostakin, ja se puolestaan on reaaliluku, koska se voidaan osoittaa numeroviivalla. Jos otamme viitteeksi luvun 4, kyseessä on luonnollinen luku, joka on myös osa reaalilukua.
Jatkaen luvun 4 esimerkkiä, se ei ole vain luonnollinen luku, vaan se on myös positiivinen kokonaisluku ja samalla rationaalinen luku (4 on murtoluvun 4/1 tulos) ja kaikki tämä lakkaamatta olla todellinen numero.
9:n neliöjuuren tapauksessa kyseessä on myös reaaliluku, koska tulos on 3, eli positiivinen kokonaisluku, joka on samalla rationaalinen, koska se voidaan ilmaista muodossaan 3/1 .
Reaalilukujen luokitus
Matemaattisesti reaaliluvut voidaan luokitella seuraavasti. Ensimmäiseen osaan voisimme sisällyttää joukon luonnollisia lukuja, joita edustaa iso N ja jotka ovat 1, 2, 3, 4 jne., sekä alku- ja yhdistelmäluvut, koska molemmat ovat yhtä luonnollisia.
Toisaalta meillä on kokonaisluvut, joita edustaa iso Z ja jotka puolestaan on jaettu positiivisiksi kokonaisluvuiksi, negatiivisiksi kokonaisluvuiksi ja nollaksi. Tällä tavalla sekä luonnolliset luvut että kokonaisluvut sisältyvät ison kirjaimen edustamaan rationaalisten lukujen joukkoon. kirjain Q.
Mitä tulee irrationaalisiin lukuihin, joita tavallisesti edustavat kirjaimet ll, ne ovat sellaisia, jotka täyttävät kaksi ominaisuutta: niitä ei voida esittää murtolukuna ja niillä on ajoittain infinitiiviset desimaaliluvut, esimerkiksi luku pi tai kultainen luku ( nämä luvut ovat myös reaaliluvut, koska ne voidaan kaapata kuvitteelliselle viivalle).
Lopuksi voidaan todeta, että rationaalilukujen joukko ja irrationaalien joukko muodostavat puolestaan reaalilukujen kokonaisjoukon.
Valokuvat: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun
