Luvun x kerrannaisten joukko muodostetaan kertomalla tämä luku kaikilla muilla luonnollisilla luvuilla, ja siksi minkä tahansa luvun kerrannaisten lukumäärä on ääretön. Siten luvun 3 kerrannaiset ovat luvut 0, 3, 6, 9, 12 ja niin edelleen äärettömyyteen asti. Siksi sanomme, että luku A on luvun B kerrannainen, kun luku A saadaan kertomalla luku B toisella luvulla C.
Havainnollistavia esimerkkejä
Sanomme, että luku 15 on luvun 3 kerrannainen, koska 15 on yhtä kuin 3 kerrottuna 5:llä. Toisin sanoen luku 3 sisältyy numeroon 15 viisi kertaa, koska jos lisäämme luvun 3 viisi kertaa saada luku 15. Samaan aikaan luku 15 on 5x3 ja näin ollen 15 on 5:n kerrannainen.
Kaikki kerrannaiset voivat olla vähintään kahden luvun kerrannaisia, mutta niillä voi olla useita kertoja. Esimerkiksi luku 12 voidaan saada kertomalla 6x2 tai 2x6, mutta voimme saada sen myös kertomalla 4x3 tai 3x4. Näin ollen luku 12 on luvun 6, 2, 4 ja 3 kerrannainen. Sen lisäksi, että kaikki luvut ovat useiden lukujen kerrannaisia, ne ovat itsensä kerrannaisia (12 on itsensä kerrannainen, koska kertomalla se yksiköllä saa saman arvon ).
Kerrannaislukujen ominaisuudet
Ymmärtääksesi kuinka nämä numerot toimivat, on tarpeen tietää, mitkä niiden erilaiset ominaisuudet ovat.
1- Ensimmäinen ominaisuus on, että mikä tahansa luku 0:ta lukuun ottamatta on itsensä ja luvun 1 kerrannainen (Ax1 = A).
2- Toinen ominaisuus on, että luku 0 on kaikkien lukujen kerrannainen (Ax0 = 0).
3- Kolmas ominaisuus sanoo, että jos luku A on toisen luvun B kerrannainen, jako A:n ja B:n välillä johtaa luvun C siten, että lopputulos on tarkka luku (esim. jakamalla 15 viidellä saat tarkan luvun, 3).
4- Neljäs ominaisuus on, että jos lisäämme kaksi luvun A kerrannaista, saamme luvun A toisen kerrannaisosan.
5- Viides ominaisuus sanoo, että jos vähennämme luvun A kaksi kerrannaista, tuloksena saadaan luvun A toinen kerrannainen.
6- Kuudennen ominaisuuden mukaan, jos luku A on luvun B kerrannainen ja luku B toisen luvun C kerrannainen, niin luvut A ja C ovat toistensa kerrannaisia.
7- Seitsemäs ja viimeinen ominaisuus kertoo, että jos luku A on toisen luvun B kerrannainen, niin kaikki luvun A kerrannaiset ovat myös luvun B kerrannaisia.
Kuva: Fotolia - colorfulworld
